布立成法　置立差三微二十五纖，以六因之，得一十九微五十纖，為損益立差。置平差二秒八十一微，倍之，得五秒六十二微，再加損益立差一十九微五十纖，共得五秒八十一微，為初限平立合差。自此以損益立差，累加之，即每限平立合差。至八十限下，積至二十一秒四 ...

取凡立較停者，三十九秒五八二一三七五，以較一段下凡平較一十三秒二六四八三一二五，余二十六秒三一七三零六二五為較較，以加一段下凡平差二十九分七一三一二六九三七五，得二十九分九十七秒六十三微，為定差。置較較二十六秒三一七三零六二五，以段日一十五 ...

求二至差股及出入差。術曰：置所測北極出地四十度九十五分為半弧背，以前割圓弧矢法，推得出地半弧弦三十九度二十六分，為大三斜中股。置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分為半弧背，以前法推得內外半弧弦二十三度七十一分。又為黃赤道大句，又為小三斜弦。 ...

按《授時歷》既成之後，閏轉交三應數，旋有改定，故《元志》、《歷經》閏應二十零萬一千八百五十分，而《通軌》載閏應二十零萬二千零五十分，實加二百分，是當時經朔改早二刻也。《歷經》轉應一十三萬一千九百零四分，《通軌》載轉應一十三萬零二百零五分，實 ...

推直宿　置通積，以氣應加中積。減閏應，以宿會二十八萬累去之，餘命起翼宿算外，得天正經朔直宿。置天正經宿直宿，加兩宿策，為正月經朔直宿。以宿策累加，得各月經朔直宿。再以各月朔下加減差加減之，為定朔直宿。 ▲步日躔 周天三百六十 ...

推月道與赤道正交宿度　正交在冬至後，置春正赤道積度，以距差度初　限加末限減之，在夏至後，置秋正赤道積度，以距差初限減末限加之。得數，滿赤道積度鈐去之，即得。 推月道與赤道正交後積度併入初末限　視月道與赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道 ...

推每日夜半赤道　置推到每日夜半黃道，見日躔。依法以黃道積度減之，余如黃道率而一，以加赤道積度。又以天正科至赤道加之，如在春正後，再加一象限，夏至後加半周天，秋正後加三象限，為每日夜半赤道積度。 推夜半赤道宿度　置夜半赤道度，以赤道宿 ...

推月食五限時刻　月食十分已上者，用五限推之，初虧、食既、食甚、生光、復圓也。置月食分秒，減去十分，余與十分相減相乘，為開方積。平方開之，為開方數。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一為既內分。與定用分相減，余為既外分。置食甚定分，減既內分 ...

歷率三百六十五萬二五七五。 度率一萬。 晨伏夕見一十六度半。 夕伏晨見一十九度。 段目 段日 平度 限度 初行率 合伏 一十七日七五 三十四度二五 二十九度零八 二度一五五八 夕疾 一十五日 ...

羅計周日六千七百九十三日四四三二。 羅計度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。 羅至後策五千三百三十三萬六二一七。 計都至後策一千九百三十六萬九零零一。 推四餘至後策　置中積，加各餘至後策，滿 ...