隋書
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前漢合有四十五食。三食並先晦一日，三十二食並皆晦日，十食並是朔日
後漢合有七十四食。三十七食並皆晦日，三十七食並皆朔日
魏合有十四食。四食並皆晦日，十食並皆朔日
晉合有四十八食。二十五食並皆晦日，二十三食並皆朔日
第二，勘度差變驗。
《尚書》云：「日短星昴，以正仲冬。」即是唐堯之時，冬至之日，日在危宿，合昏之時，昴正午。案《竹書紀年》，堯元年丙子。今以甲子元歷術推算得合堯時冬至之日，合昏之時，昴星正午。《漢書》武帝太初元年丁丑歲，落下閎等考定太初曆冬至之日，日在牽牛初。今以甲子元歷術算，即得鬥末牛初矣。晉時有姜岌，又以月食驗于日度，知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉歲，何承天考驗乾度，亦知冬至之日日在斗十七度。雖言冬至後上三日，前後通融，只合在斗十七度。但堯年漢日，所在既殊，唯晉及宋，所在未改，故知其度，理有變差。至今大隋甲辰之歲，考定曆數象，以稽天道，知冬至之日日在斗十三度。
第三，勘氣影長驗。
《春秋緯命歷序》云：「魯僖公五年正月壬子朔旦冬至。」今以甲子元歷術推算，得合不差。《宋書》元嘉十年，何承天以土圭測影，知冬至已差三日。詔使付外考驗，起元嘉十三年為始，畢元嘉二十年，八年之中，冬至之日恆與影長之日差校三日。今以甲子元歷術推算，但是冬至之日恆與影長之符合不差。詳之如左：
十三年丙子，
天正十八日曆注冬至，
十五日影長，
即是今歷冬至日。
十四年丁丑，
天正二十九日曆注冬至，
二十六日影長，
即是今歷冬至日。
十五年戊寅，
天正十一日曆注冬至，
陰，無影可驗，
今歷八日冬至。
十六年己卯，
天正二十一日曆注冬至，
十八日影長，
即是今歷冬至日。
十七年庚辰，
天正二日曆注冬至，
十月二十九日影長，
即是今歷冬至日。
十八年辛巳，
天正十三日曆注冬至，
十日影長，
即是今歷冬至日。
十九年壬午，
天正二十九日曆注冬至，
陰，無影可驗，
今歷二十二日冬至。
二十年癸未，
天正六日曆注冬至，
三日影長，
即是今歷冬至日。
于時新曆初頒，賓有寵于高祖，劉暉附會之，被升為太史令。二人協議，共短孝孫，言其非毀天歷，率意迂怪，焯又妄相扶證，惑亂時人。孝孫、焯等，竟以他事斥罷。後賓死，孝孫為掖縣丞，委官入京，又上，前後為劉暉所詰，事寢不行。仍留孝孫直太史，累年不調，寓宿觀台。乃抱其書，弟子輿櫬，來詣闕下，伏而慟哭。執法拘以奏之，高祖異焉，以問國子祭酒何妥。妥言其善，即日擢授大都督，遣與賓歷比校短長。先是信都人張冑玄，以算術直太史，久未知名。至是與孝孫共短賓歷，異論鋒起，久之不定。至十四年七月，上令參問日食事。楊素等奏：「太史凡奏日食二十有五，唯一晦三朔，依克而食，尚不得其時，又不知所起，他皆無驗。冑玄所克，前後妙衷，時起分數，合如符契。孝孫所克，驗亦過半。」於是高祖引孝孫、冑玄等，親自勞徠。孝孫因請先斬劉暉，乃可定歷。高祖不懌，又罷之。俄而孝孫卒，楊素、牛弘等傷惜之，又薦冑玄。上召見之，冑玄因言日長影短之事，高祖大悅，賞賜甚厚，令與參定新術。劉焯聞冑玄進用，又增損孝孫曆法，更名《七曜新術》，以奏之。與冑玄之法，頗相乖爽，袁充與冑玄害之。焯又罷。至十七年，冑玄歷成，奏之。上付楊素等校其短長。劉暉與國子助教王頍等執舊曆術，迭相駁難，與司歷劉宜援據古史影等，駁冑玄云：
《命歷序》僖公五年天正壬子朔旦日至，《左氏傳》僖公五年正月辛亥朔日南至。張賓歷，天正壬子朔冬至，合《命歷序》，差《傳》一日。張冑玄歷，天正壬子朔，合《命歷序》，差《傳》一日；三日甲寅冬至，差《命歷序》二日，差《傳》三日。成公十二年，《命歷序》天正辛卯朔旦日至。張賓歷，天正辛卯朔冬至，合《命歷序》。張冑玄歷，天正辛卯朔，合《命歷序》；二日壬辰冬至，差《命歷序》一日。昭公二十年，《春秋左氏傳》二月己丑朔日南至，準《命歷序》庚寅朔旦日至。張賓歷，天正庚寅朔冬至，併合《命歷序》，差《傳》一日。張冑玄歷，天正庚寅朔，合《命歷序》，差《傳》一日；二日辛卯冬至，差《命歷序》一日，差《傳》二日。宜案《命歷序》及《春秋左氏傳》，並閏余盡之歲，皆須朔旦冬至。若依《命歷序》勘《春秋》三十七食，合處至多；若依《左傳》，合者至少，是以知《傳》為錯。今張冑玄信情置閏，《命歷序》及《傳》氣朔並差。又宋元嘉冬至影有七，張賓歷合者五，差者二，亦在前一日。張冑玄歷合者三，差者四，在後一日。元嘉十二年十一月甲寅朔，十五日戊辰冬至，日影長。張賓歷合戊辰冬至，張冑玄歷己巳冬至，差後一日。十三年十一月己酉朔，二十六日甲戌冬至，日影長。張賓歷癸酉冬至，差前一日，張冑玄歷合甲戌冬至。十五年十一月丁卯朔，十八日甲申冬至，日影長。二歷併合甲申冬至。十六年十一月辛酉朔，二十九日己丑冬至，日影長。張賓歷合己丑冬至，張冑玄歷庚寅冬至，差後一日。十七年十一月乙酉朔，十日甲午冬至，日影長。張賓歷合甲午冬至，張冑玄歷乙未冬至，差後一日。十八年十一月己卯朔，二十一日己亥冬至，日影長。張賓歷合己亥冬至，張冑玄歷庚子冬至，差後一日。十九年十一月癸卯朔，三日乙巳冬至，影長。張賓歷甲辰冬至，差前一日，張冑玄歷合乙巳冬至。
