金史

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置朔、望入氣入轉朓棵定數，同名相從，異名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加時入轉算外轉定分除之，所得，以朓減朒加經朔、望小余，為泛余。

日蝕：視泛余如半法以下，為中前分；半法以上，去半法，為中後分。置中前後分，與半法相減相乘，倍之，萬約為分，曰時差。中前，以時差減泛余為定余，覆減半法，余為午前分。中後，以時差加泛為定余，減去半法，為午後分。

月食：視泛余在日入後、夜半前者，如日法四分之三以下，減去半法，為酉前分；四分之三以上，覆減日法，余為酉後分，又視泛余在夜半後、日出前者，如日法四分之一以下，為卯前分，四分之一以上，覆減半法，余為卯後分。其卯酉前後分，自相乘。四因，退位，萬約為分，以加泛余，為定余。各置定余，以發斂加時法求之，即得日月所蝕之辰刻。

求日月食甚日行積度

置定朔、望食甚大小余，與經朔、望大小余相減之餘，以加減經朔、望入氣日小余，經朔、望日少加多減。即為食甚入氣。以加其氣中積，為食甚中積。又置食甚入氣小余，以所入氣日損益率盈縮之損益乘之，日法而一，以損益其日盈縮積；盈加縮減食甚中積，即為食甚日行積度及分。

求氣差

置日食甚日行積度及分，滿中限去之，余在象限以下，為初限；以上，覆減中限，為末限，皆有相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，用減一千七百四十四，余為氣差恆數。以午前後分乘之，半晝分除之，所得，以減恆數為定數。不及減，覆減之，為定數。應加者減之，減者加之。春分後，陽曆減，陰曆加；秋分後，陽曆加，陰曆減。春分前、秋分後各二日二千一百分為定氣，于此加減之。

求刻差

置日食甚日行積度及分，滿中限去之，余與中限相減相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，為刻差恆數。以午前後分乘之，日法四分之一除之，所得為定數。若在恆數以上者，倍恆數，以所得數減之為定數，依其加減。冬至後，午前陽加陰減，午後陽減陰加。夏至後，午前陽減陰加，午後陽加陰減。

求日食去前後定分

氣刻二差定數，同名相從，異名相消，為食差。依其加減去交前後分，為去交前後定分。視其前後定分，如在陽曆，即不食；如在陰曆，即有食之。如交前陰曆不及減，反減之，反減食差。為交後陽曆；交後陰曆不及減，反減之，為交前陽曆；即不食，交前陽曆不及減，反減之，為交後陰曆；交後陽曆，不及減，反減之，為交前陰曆；即日有食之。

求日食分

視去交前後定分，如二千四百以下，為既前分，以二百四十八除為大分。二千四百以上，覆減五千五百，不足減者不食。為既後分，以三百二十除為大分。不盡，退除為秒，即得日食之分秒。

求月食分

視去交前後分，不用氣刻差者。一千七百以下者，食既。以上，覆減五千一百，不足減者不食。余以三百四十除為大分，不盡，退除為秒，即為月食之分秒也。去交分在既限以下，覆減既限，亦以三百四十除，為既內之大分。

求日食定用分

置日食之大分，與三十分相減相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉算外轉定分而一，所得，為定用分。減定余，為初虧分。加定余，為復圓分。各以發斂加時法求之，即得日食三限辰刻。

求月食定用分

置月食之大分，與三十分相減相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為定用分。加減定余，為初虧、復圓分。各如發斂加時法求之，即得月食三限辰刻。

月食既者，以既內大分與十五相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為既內分。用減定用分，為既外分。置月食余減定用分，為初虧。因加既外分，為食既。又加既內分，為食甚。既定余分也。再加既內分，為生光。復加既外分，為復圓。各以發斂加時法求之，既得月食五限辰刻。

求月食入更點

置食甚所入日晨分，倍之，五約為更法。又五約更法，為點法。乃置月食初末諸分，昏分以上減昏分，晨分以下加晨分。如不滿更法為初更。不滿點法為一點。依法以次求之，既各得更點數。

求日食所起

食在既前，初起西南，甚于正南，復于東南；食在既後，初起西北，甚于正北，復于東北。其食八分以上，皆起正西，復于正東。此據正午地而論之。

求月食所起

月在陽曆：初起東北，甚于正北，復于西北。月在陰曆：初起東南，甚于正南，復于西南。其食八分以上，皆起正東，復于正西。此亦據午地而論之

求日食出入帶食所見分數

各以食甚小余，與日出入分相減，余為帶食差，以乘所食之分，滿定用分而一，月食既者，以既內分減帶食差，余乘所食分，如既外分而一。不及減者，為帶食既出入。以減所食分，即日月出入帶食所見之分。其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退。食甚在夜，晨為已退，昏為漸進。

求日月食甚宿次

置日月食甚日行積度，望即更加半周天。以天正冬至加時黃道日度，加而命之，依黃道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。

○步五星第七

木星

周率：二百八萬六千一百四十二，五十四秒。

歷率：二千二百六十五萬五百七。

歷度法：六萬二千一十四。

周日：三百九十八日，八十八分。

歷度：三百六十五度，二十四分，八十二秒。

歷中：一百八十二度，六十二分，四十一秒。

歷策：一十五度，二十一分，八十七秒。

伏見：一十三度。

以下表格略

火星

周率：四百七萬九千四十一，秒九十七。

歷率：三百五十九萬二千七百五十八，秒三十二。

歷度法：九千八百三十六半。

周日：七百七十九日，九十三分，一十六秒。

歷度：三百六十五度，二十四分，七十六秒。

歷中：一百八十二度，六十二分，三十八秒。

歷策：一十五度，二十一分，八十六秒。

伏見：一十九度。

以下表格略

土星

周率：一百九十七萬七千四百一十二，秒四十六。

歷率：五千六百二十二萬三千二百一十九。

歷度法：一十五萬三千九百二十八。

周日：三百七十八日，九分，三秒。

歷度：三百六十五度，二十五分，六十六秒。

歷中：一百八十二度，六十二分，八十三秒。

歷策：一十五度，二十一分，九十秒。

伏見：一十七度。

以下表格略

金星

周率：三百五萬三千八百四，秒二十三。

歷率：一百九十萬二百四十，秒一十一。

歷度法：五千二百三十。

周日：五百八十三日，九十分，一十四秒。

合日：二百九十一日，九十五分，七秒。

歷度：三百六十五度，二十四分，六十八秒。

歷中：一百八十二度，六十二分，三十四秒。

歷策：一十五度，二十一分，八十六秒。

伏見：一十度半。

以下表格略

水星

周率：六十萬六千三十一，秒八十四。

歷率：一百九十一萬二百四十二，秒三十五。

歷度法：五千二百三十。

周日：一百一十五日，八十七分，六十秒。

合日：五十七日，九十三分，八十秒。

歷度：三百六十五度，二十四分，七十一秒。

歷中：一百八十二度，六十二分，三十五秒半。

歷策：一十五度，二十一分，八十六秒。

晨伏夕見：一十四度。

夕伏晨見：一十九度。

以下表格略

求五星天正冬至後平合及諸段中積中星

置通積分，各以其星周率去之。不盡，為前合分。覆減周率，余為後合分。如日法而一，不滿退除為分秒，即其星天正冬至後平合中積、中星。命為日，曰中積。命為度，曰中星。以段日累加中積，即為諸段中積。以平度累加中星，經退減之，即為諸段中星。

求五星平合及諸段入歷

置前通積分，各加其星後合分，以歷率去之，不盡，各以其星曆度法除為度，不滿退為分秒，即為其星平合入歷度及分秒。以諸段限度累加之，即得諸段入歷。

求五星平合及諸盈縮差

各置其星其段入歷度及分秒，如在歷中以下，為在盈；以上，減去歷中，余為在縮。以其星曆策除之為策數，不盡為入策度及分，命策數算外，以其策數下損益率乘之，如歷策而一為分，以損益其下盈縮積度，即為其星其段盈縮定差。

求五星平合及諸段定積