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約翰·多恩表述了新天文學的這種使人不安、擾亂人心的影響，他寫道，「一切都破碎了，一切都失調了。」不過，這一時期中，知識界有兩位領袖並沒因這種表面上的混亂而心煩意亂。他們是思想謹嚴的笛卡爾
1596－1650年和弗朗西斯·培根；他們指出了科學的潛力，並在上流社會中把科學提高到可與文學相比的地位。他們實質上是預言家和宣傳員——他們已看到了這門新學科的前景，把教導世人作為自己的職責。
笛卡爾和培根看問題的方式完全不同。笛卡爾是偉大的數學家，是解析幾何的發明者。在某種意義上，可以說，他把從希臘人那裡得到的幾何學與從穆斯林那裡學來的代數學統一起來。從此以後，有可能用代數方法解釋幾何學，發展起種種新的數學。
笛卡爾深深地被數學方法的前景吸引住了，以致把數學方法作為其整個哲學的基礎。他堅決認為，唯一正確的認識方法是依靠數學上的推理和抽象。在他看來，實驗僅僅是演繹推理的輔助手段。他相信，通過清晰的思考，能發現理性上可認識的任何事物。
到這一世紀末，笛卡爾的弟子已大量增加，不計其數。用一位歷史學家的話來說：「各大學都信奉笛卡爾哲學，侯爵、科學業餘愛好者、柯爾貝爾和國王是笛卡爾哲學的信徒。法國將動詞‘使成為笛卡爾主義者’變位，歐洲熱烈地倣傚。」這種普及的意義在於，理性的探究和判斷被擴展到各領域。
所有的傳統和權威都必須接受理性的檢查。
相反，培根使用歸納法；歸納法是從事實開始的，然後進行到普遍性的原理。為了獲知根本的原因，培根說，我們必須研究關於各種現象的博物學，蒐集有關各種現象的一切觀察資料，將它們列成表，注意哪些現象是以彼此不同的方式相聯繫的，然後，僅僅通過機械的排除方法，發現某已知現象的原因。作為對中世紀經院方法的一種補救，培根的成果在思想史上具有最大的價值。不過，應該注意到，科學的發現很少甚至從未用純粹的培根方法作出過。
任何問題都存在着極多的現象，若不借助于靠科學的想象力設想出來的假設，就無法予以成功的研究。蒐集事實是為了證明或駁斥從假設中演繹出來的推論，因而，有待檢查的事實的數目是易駕馭的。
培根在強調科學的功利主義的價值方面也是非常出色的：
科學的真正的、合法的目標只在於這一點，即人類生活因新的發現和力量而豐富。…城市創立者、法律制定者、人民的神父、暴君的根除者和某階級中的英雄人物所造成的有益影響僅僅擴展到一些範圍狹小的空間，僅僅持續短暫的時期，而發明者的成果雖是一種不太壯觀和炫耀的東西，卻是到處都被感覺到且永遠存留下去。
為了從科學取得最大的好處，培根極力主張創辦促進科學研究的學會。早在
1560年，那不勒斯就已建立自然分泌學院。
1603年，羅馬成立林琴科學院
21661年，佛羅倫薩成立科學分析學院。與此同時，在英國，一個以往以「哲學院」或「無形學院」的名義偶爾舉行會晤的科學團體于
1662年被改組成皇家學會。
在法國，一個相應的科學院于
1666年由路易十四創立；在其他國家，一些相似的學會也相繼成立。這些機構促進了科學的發展，尤其是從它們大多很快就發行定期刊物以取代個人之間通信這種較陳舊的方法以後。
科學早期階段最傑出的人物是牛頓
1642-1727年，他誕生於伽利略去世的那一年。由於出身于英國的世代農家，牛頓克服種種困難才讀完劍橋大學；他就讀劍橋時，擅長數學。在漫長、忙碌的一生中，他擔任過劍橋數學教授、造幣廠廠長和皇家學會會長。牛頓的貢獻表明他是科學上最偉大的人物，可與歐幾裡得和愛因斯坦媲美。
在數學上，牛頓創立了微積分學，制定了二項式定理，發展了關於方程式的大部分理論，引進了字母標誌。在數學物理學方面，他推導出可藉以預測月亮在諸星體中的未來方位的數表——這對航海來說，是最有價值的一個成就。他創立了流體動力學，其中包括波動傳播理論，他還對流體靜力學作了許多改進。在光學上，他在瞭解光束、光的折射及色彩現象方面作出了重要貢獻。
但是，正是在物理學領域，牛頓進行了最有意義的研究。在這方面，他以伽利略的研究為基礎，將後者的成果發展到輝煌的頂點。伽利略主要關心的是地球的運動，牛頓則發現了有關宇宙本身的定律。
伽利略發現，運動中的物體若無一定的外力使它轉向，便作勻速直線運動；這一發現要求人們必須能解釋：為什麼行星不以直線飛離，而趨于落向太陽，結果形成其橢圓形的運行軌道；為什麼月亮同樣地趨于落向地球。牛頓的一個朋友敘述了這位偉大的科學家是如何在觀察果園裡的蘋果從果樹上掉下來時，受到解決這一難題的暗示的：
午飯後，天氣暖和，我們走進果園，在一些蘋果樹的樹蔭下喝茶，只有他和我兩人。在閒談中，他告訴我，以前，他就是在這同樣的情況下，想到萬有引力的概念。那是由一隻蘋果的下落引起的；蘋果落下時，他正坐在一旁沉思。他心裡想，蘋果怎麼總是筆直地落到地上呢？蘋果怎麼不落向旁邊或往上升，而始終不變地落向地中心呢？無疑，原因在於地球吸引着蘋果。
