置朔、望入氣入轉朓棵定數,同名相從,異名相消,以一千三百三十七乘之,定朔、望加時入轉算外轉定分除之,所得,以朓減朒加經朔、望小余,為泛余。
日蝕:視泛余如半法以下,為中前分;半法以上,去半法,為中後分。置中前後分,與半法相減相乘,倍之,萬約為分,曰時差。中前,以時差減泛余為定余,覆減半法,余為午前分。中後,以時差加泛為定余,減去半法,為午後分。
月食:視泛余在日入後、夜半前者,如日法四分之三以下,減去半法,為酉前分;四分之三以上,覆減日法,余為酉後分,又視泛余在夜半後、日出前者,如日法四分之一以下,為卯前分,四分之一以上,覆減半法,余為卯後分。其卯酉前後分,自相乘。四因,退位,萬約為分,以加泛余,為定余。各置定余,以發斂加時法求之,即得日月所蝕之辰刻。
求日月食甚日行積度
置定朔、望食甚大小余,與經朔、望大小余相減之餘,以加減經朔、望入氣日小余,經朔、望日少加多減。即為食甚入氣。以加其氣中積,為食甚中積。又置食甚入氣小余,以所入氣日損益率盈縮之損益乘之,日法而一,以損益其日盈縮積;盈加縮減食甚中積,即為食甚日行積度及分。
求氣差
置日食甚日行積度及分,滿中限去之,余在象限以下,為初限;以上,覆減中限,為末限,皆有相乘,進二位,如四百七十八而一,所得,用減一千七百四十四,余為氣差恆數。以午前後分乘之,半晝分除之,所得,以減恆數為定數。不及減,覆減之,為定數。應加者減之,減者加之。春分後,陽曆減,陰曆加;秋分後,陽曆加,陰曆減。春分前、秋分後各二日二千一百分為定氣,于此加減之。
求刻差
置日食甚日行積度及分,滿中限去之,余與中限相減相乘,進二位,如四百七十八而一,所得,為刻差恆數。以午前後分乘之,日法四分之一除之,所得為定數。若在恆數以上者,倍恆數,以所得數減之為定數,依其加減。冬至後,午前陽加陰減,午後陽減陰加。夏至後,午前陽減陰加,午後陽加陰減。
求日食去前後定分
氣刻二差定數,同名相從,異名相消,為食差。依其加減去交前後分,為去交前後定分。視其前後定分,如在陽曆,即不食;如在陰曆,即有食之。如交前陰曆不及減,反減之,反減食差。為交後陽曆;交後陰曆不及減,反減之,為交前陽曆;即不食,交前陽曆不及減,反減之,為交後陰曆;交後陽曆,不及減,反減之,為交前陰曆;即日有食之。
求日食分
視去交前後定分,如二千四百以下,為既前分,以二百四十八除為大分。二千四百以上,覆減五千五百,不足減者不食。為既後分,以三百二十除為大分。不盡,退除為秒,即得日食之分秒。
求月食分
視去交前後分,不用氣刻差者。一千七百以下者,食既。以上,覆減五千一百,不足減者不食。余以三百四十除為大分,不盡,退除為秒,即為月食之分秒也。去交分在既限以下,覆減既限,亦以三百四十除,為既內之大分。
求日食定用分
置日食之大分,與三十分相減相乘,又以二千四百五十乘之,如定朔入轉算外轉定分而一,所得,為定用分。減定余,為初虧分。加定余,為復圓分。各以發斂加時法求之,即得日食三限辰刻。
求月食定用分
置月食之大分,與三十分相減相乘,又以二千一百乘之,如定望入轉算外轉定分而一,所得,為定用分。加減定余,為初虧、復圓分。各如發斂加時法求之,即得月食三限辰刻。
月食既者,以既內大分與十五相減相乘,又以四千二百乘之,如定望入轉算外轉定分而一,所得,為既內分。用減定用分,為既外分。置月食余減定用分,為初虧。因加既外分,為食既。又加既內分,為食甚。既定余分也。再加既內分,為生光。復加既外分,為復圓。各以發斂加時法求之,既得月食五限辰刻。
求月食入更點
置食甚所入日晨分,倍之,五約為更法。又五約更法,為點法。乃置月食初末諸分,昏分以上減昏分,晨分以下加晨分。如不滿更法為初更。不滿點法為一點。依法以次求之,既各得更點數。
求日食所起
食在既前,初起西南,甚于正南,復于東南;食在既後,初起西北,甚于正北,復于東北。其食八分以上,皆起正西,復于正東。此據正午地而論之。
求月食所起
月在陽曆:初起東北,甚于正北,復于西北。月在陰曆:初起東南,甚于正南,復于西南。其食八分以上,皆起正東,復于正西。此亦據午地而論之
求日食出入帶食所見分數
各以食甚小余,與日出入分相減,余為帶食差,以乘所食之分,滿定用分而一,月食既者,以既內分減帶食差,余乘所食分,如既外分而一。不及減者,為帶食既出入。以減所食分,即日月出入帶食所見之分。其食甚在晝,晨為漸進,昏為已退。食甚在夜,晨為已退,昏為漸進。
求日月食甚宿次
置日月食甚日行積度,望即更加半周天。以天正冬至加時黃道日度,加而命之,依黃道宿次去之,即各得日月食甚宿度及分。
○步五星第七
木星
周率:二百八萬六千一百四十二,五十四秒。
歷率:二千二百六十五萬五百七。
歷度法:六萬二千一十四。
周日:三百九十八日,八十八分。
歷度:三百六十五度,二十四分,八十二秒。
歷中:一百八十二度,六十二分,四十一秒。
歷策:一十五度,二十一分,八十七秒。
伏見:一十三度。
以下表格略
火星
周率:四百七萬九千四十一,秒九十七。
歷率:三百五十九萬二千七百五十八,秒三十二。
歷度法:九千八百三十六半。
周日:七百七十九日,九十三分,一十六秒。
歷度:三百六十五度,二十四分,七十六秒。
歷中:一百八十二度,六十二分,三十八秒。
歷策:一十五度,二十一分,八十六秒。
伏見:一十九度。
以下表格略
土星
周率:一百九十七萬七千四百一十二,秒四十六。
歷率:五千六百二十二萬三千二百一十九。
歷度法:一十五萬三千九百二十八。
周日:三百七十八日,九分,三秒。
歷度:三百六十五度,二十五分,六十六秒。
歷中:一百八十二度,六十二分,八十三秒。
歷策:一十五度,二十一分,九十秒。
伏見:一十七度。
以下表格略
金星
周率:三百五萬三千八百四,秒二十三。
歷率:一百九十萬二百四十,秒一十一。
歷度法:五千二百三十。
周日:五百八十三日,九十分,一十四秒。
合日:二百九十一日,九十五分,七秒。
歷度:三百六十五度,二十四分,六十八秒。
歷中:一百八十二度,六十二分,三十四秒。
歷策:一十五度,二十一分,八十六秒。
伏見:一十度半。
以下表格略
水星
周率:六十萬六千三十一,秒八十四。
歷率:一百九十一萬二百四十二,秒三十五。
歷度法:五千二百三十。
周日:一百一十五日,八十七分,六十秒。
合日:五十七日,九十三分,八十秒。
歷度:三百六十五度,二十四分,七十一秒。
歷中:一百八十二度,六十二分,三十五秒半。
歷策:一十五度,二十一分,八十六秒。
晨伏夕見:一十四度。
夕伏晨見:一十九度。
以下表格略
求五星天正冬至後平合及諸段中積中星
置通積分,各以其星周率去之。不盡,為前合分。覆減周率,余為後合分。如日法而一,不滿退除為分秒,即其星天正冬至後平合中積、中星。命為日,曰中積。命為度,曰中星。以段日累加中積,即為諸段中積。以平度累加中星,經退減之,即為諸段中星。
求五星平合及諸段入歷
置前通積分,各加其星後合分,以歷率去之,不盡,各以其星曆度法除為度,不滿退為分秒,即為其星平合入歷度及分秒。以諸段限度累加之,即得諸段入歷。
求五星平合及諸盈縮差
各置其星其段入歷度及分秒,如在歷中以下,為在盈;以上,減去歷中,余為在縮。以其星曆策除之為策數,不盡為入策度及分,命策數算外,以其策數下損益率乘之,如歷策而一為分,以損益其下盈縮積度,即為其星其段盈縮定差。
求五星平合及諸段定積